关于这个游戏
数字华容道（国际上叫 15-puzzle）从 1870 年代起就让无数人「痛并快乐着」。数字方块排列在边框内，只留一个空位；你只能把与空位相邻的方块滑进去。目标是把数字按顺序排列：1 在左上角，空位回到右下角。
本页的每次打乱都是从完成状态出发、通过合法移动生成的，因此保证一定有解（随机乱摆的棋盘有一半是无解的！）。3×3 适合入门，4×4 是经典挑战，5×5 则是给想「优雅受苦」的玩家准备的。点击与空位同行或同列的方块，可以一次滑动整组。
玩法说明
- 点击空位旁边的方块，将它滑入空位。
- 点击与空位同行/同列的方块，可一次滑动多块。
- 把数字排成 1 → 15（左上到右下）即获胜。
- 游戏记录步数与用时，并按尺寸保存你的最少步数。
技巧与攻略
- 先解决最上面一行，再解决最左边一列，然后在缩小的棋盘上重复。
- 每行最后两个数字要「一起转进去」——学会这一招，全盘豁然开朗。
- 前期别数步数，先求顺畅，后求效率。
- 5×5 按 L 形推进：顶行、左列，剩下的就是一个 4×4。
常见问题
每次打乱都有解吗？
有。棋盘通过从完成态出发的数百步合法随机移动打乱，因此必然存在还原路径——大不了原路返回，通常还有更短的解法。
最少要多少步？
4×4 的最难局面最优解需要约 80 步。人类玩家一般用 100–200 步完成，效率会随练习提升。
为什么老式实体拼图可能无解？
随机摆放的棋盘恰好有一半无解——这是 1879 年就被证明的著名奇偶性结论。我们用真实移动打乱，绝不会给你无解的局。